S型运动曲线简明教程

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除了提供更平滑的运动外，S型轨迹曲线是提高点对点传输速度的重要工具，它允许您根据负载调整曲线。最重要的是，这些性能改进同样适用于伺服电机（如无刷电机和直流有刷电机）以及步进电机。

1、S曲线简介

通过平滑边缘，S型轨迹曲线减少了突然的加速度变化，从而使运动更加平滑。但S型曲线的真正力量远不止于更平滑的运动，它允许调整曲线，从而优化龙门架、皮带驱动系统、XYZ平台、分度器、刺绣设备、工业机器人等各类机器的点对点传输速度。

S型轨迹曲线在传统三阶段梯形轨迹曲线（加速、匀速、减速）的基础上添加了"过渡"段，形成七阶段曲线。如图1所示。

S型曲线之所以如此强大，是因为它们向连接机构和负载注入的振动能量大大减少。无论使用的是无刷电机（也称为BLDC电机）还是步进电机，这一点都成立。同样重要的是，与梯形曲线相比，S型曲线通过调整过渡阶段与恒定加速阶段的比例，提供了额外的控制机制来消除负载振荡。

这两个特点可以对有效传输时间产生显著影响。有效传输时间是从负载开始移动到最终实际稳定的时间。对于高速点对点运动，调整好的S型曲线可以将有效传输时间减少25%或更多，具体取决于被控制机构的性质。

定义加速度变化的轨迹曲线特性称为"加加速度"。在梯形轨迹曲线中，加加速度在阶段转换处是无限的，而在S型轨迹曲线中，加加速度是恒定值，将变化分散到非零的时间段内。对于给定负载，加加速度越高，系统中出现不需要的振动的能量就越大，这种振动能量的频率范围也越宽。如图2所示。

比较梯形曲线和S型曲线产生的振动能量的数量和类型，我们发现梯形曲线由于加速度的瞬时变化，向系统注入了相对大量的振动能量，并且这种振动能量分布在广泛的频率范围内。S型运动曲线向负载注入的振动能量更少，同样重要的是，这些振动的范围在高频处迅速截止。

2、S曲线的实际应用

现在我们理解了相关原理，如何"调整"S型曲线来优化实际负载的传输时间呢？

为特定应用找到最佳S型曲线形式，是平衡从零加速度过渡到最大加速度（阶段I和III）的时间与在最大加速度（阶段II）花费时间的百分比的问题。

一方面，如果我们几乎把所有时间都花在过渡阶段（阶段I和III），而在最大加速度（阶段II）花很少时间，运动将极其平滑，但运动的总时间会增加。这是因为在阶段I，S型曲线只移动很短的距离，因此在这里花费的更多时间会增加总的传输时间。

另一方面，如果我们在阶段I和III只花很少的时间，那么总运动时间将被最小化，但曲线不会那么平滑，可能会引起负载不需要的振动。幸运的是，有一个注意事项，因为即使相对较短的阶段I和III也可以显著减少负载引起的振荡。不要忘记，您是在比较S型曲线的大加加速度值与梯形曲线的无限加加速度值，因此即使是一点点过渡也往往比完全没有好得多。

事实上，对于给定的机构，S型曲线阶段比例通常存在一个"神奇"值。虽然太少的过渡时间会注入太多振动能量，但令人惊讶的是，太多的过渡时间也会产生类似的影响。通常存在一个特定的加加速度值，可以"完美着陆"，显著或完全减少运动结束时的稳定振荡。找到这个值就是S型曲线调整过程的目标。

实际上，除非负载的重量从不改变，或者负载的重量是精确已知的，否则您可能会为平均负载的点对点传输调整S型曲线轨迹形状。但即使是平均优化值也可以对有效的点对点传输时间产生很大影响。

2.1 先生们，发动引擎吧！

S型运动与梯形运动的一个经典例子可以在驾驶汽车时找到。想象一下，当您的汽车减速停车时，您的脚一直踩在刹车踏板上。如果您的脚不离开踏板，您将以大致恒定的速率减速直到汽车停止。在汽车完成减速的那一刻，它会向后猛冲并振荡几次然后稳定下来。

现在，想象以恒定速率刹车，但在完全停止前轻轻抬起脚。这是我们大多数人（好的司机）自动做的事情，以避免颠簸乘客。使用这种方法，汽车不会振荡。

在运动结束时松开刹车类似于执行S型曲线。它创建了从恒定减速度到零减速度的过渡阶段。这个简单的改变导致更低的负载振荡。

2.2 S曲线 vs. 梯形轨迹

S型曲线是否在点对点传输时间改进之外还有比梯形曲线更好的应用？ 是的。一个明显的例子是当电机控制器运输人员时。在这种情况下，加速度的突然变化是极不希望的，因为它会引起不适甚至恶心。另一个例子是运输液体或凝胶，重要的是液体不要被搅动。

下表显示了最受益于S型轨迹曲线的一些常见应用：

3、S轨迹曲线的实际优势

图3显示了Performance Motion Devices实验室中的一个实验装置，用于说明驱动电机运动与附加负载运动之间的差异，以及最大化负载传输时间性能的重要概念——S型轨迹曲线调整是可用的最佳工具之一。基本元素包括无刷直线电机、由弹性体支撑的倒立摆负载和记录负载运动的编码器。

该装置的控制器是Performance Motion Devices的N系列ION驱动器，用作配置为BLDC电机控制的伺服电机控制器。

负载可以围绕连接关节自由旋转，并由弹性体的张力保持在垂直位置。该装置模拟了真实世界中负载通过机械组件连接到驱动电机的机器。所有机械连接都有一定的"弹性"，由弹性体代表。虽然夸张和简化，但该装置提供了有用的结果，说明了S型轨迹曲线的一些基本原理。

下面的图表显示了从ION无刷电机驱动器收集的编码器数据，下表提供了实验结果的数字摘要。图表数据显示了负载位置和电机位置之间的位移（差异）。在无限刚度系统中，这个位移将始终为零，但在电机驱动附加机构的真实世界系统中，情况从来不是这样。

总负载传输时间定义为负载位置和电机位置位移随后保持小于0.25度持续200毫秒的时间。在本实验中，ION无刷直流驱动器使用标准PID控制回路（比例、积分、微分）来控制BLDC驱动电机的位置。轨迹生成和PID控制回路的采样时间为50微秒（20,000 Hz）。

上述轨迹是在PMD的Pro-Motion运动应用开发软件上收集和显示的，该软件是一个基于Windows的程序，用于运动系统设置、运动系统性能分析和位置环稳定性分析。今天的现代伺服电机控制器和步进电机控制器提供了丰富的性能测量功能，Pro-Motion就是这类运动分析软件工具的代表。

4、结束语

S型轨迹曲线是减少机器负载有效传输时间的重要工具，特别是当电机通过柔性机构连接到负载时。在现实世界中，这代表了绝大多数实际运动控制应用。

S型轨迹曲线与BLDC电机或直流有刷电机配合使用的效果与使用微步驱动控制技术的步进电机一样好。对于所有这些电机类型，驱动系统的轨迹曲线被调整为最小化有效的点对点传输时间，即轨迹运动和负载最终稳定的总时间。

使用运动捕获示波器软件进行实验是确定在轨迹运动曲线中添加多少"S"并使您的机器以峰值性能运行的最佳方式。

原文链接: S-Curve Motion Profiles - Vital For Optimizing Machine Performance

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